-
Polska Szkoła Matematyczna
Polska Szkoła Matematyczna, która uzyskała rozgłos światowy, zaczęła się kształtować na uniwersytetach w Krakowie i Lwowie jeszcze przed II wojną światową. Jej zalążek stanowiła grupa matematyków utworzona w roku 1911 we Lwowie przez Wacława Sierpińskiego (od 1910 prof. Uniw. Lwowskiego, od 1919 prof. Uniw. Warszawskiego), do której należeli także Zygmunt Janiszewski (od 1918 r. iprof. Uniw. Warszawskiego) i Stefan Mazurkiewicz (od 1919 r. prof. Uniw. Warszawskiego). Początki Polskiej Szkoły Matematycznej W r. 1917 Janiszewski opublikował artykuł programowy O potrzebach matematyki w Polsce, Postulował w nim, aby skupić aktywnych badaczy na jednym powstałym niedawno obszarze matematyki (chodziło o teorię mnogości), jak też założenie czasopisma poświęconego tej tematyce oraz publikującego wyłącznie w…
-
Dyscypliny matematyki
Dyscypliny matematyki, to współcześnie bardzo szeroki temat, dlatego omówię tylko niektóre. Ważną dyscypliną matematyki współczesnej jest – obok algebry, topologii, geometrii, logiki – analiza. David Hilbert nazwał ją kiedyś (w 1926 r.) „najkunsztowniej i najpiękniej rozgałęzioną budowlą matematyczną”. Rachunek prawdopodobieństwa natomiast jest istotny, zwłaszcza w zastosowaniach. Rachunek prawdopodobieństwa Początki jego sięgają XVII stulecia, kiedy to doczekał się pierwszego opracowania (po wcześniejszych już opisach). Dokonali tego Pierre Fermat oraz Blaise Pascal. Po kolejnych pracach w następnych wiekach, duży wkład w rozwój teorii prawdopodobieństwa wniósł matematyk rosyjski Andriej Kołmogorow, który dokonał pełnej aksjomatyzacji rachunku w latach trzydziestych XX wieku. W otoczeniu Kołmogorowa pracowało wielu matematyków, m.in. Aleksander Chińczyn, który metody prawdopodobieństwa zastosował do…
-
Matematyka niestandardowa
Matematyka niestandardowa (w tym niestandardowa analiza matematyczna oraz niestandardowa teoria mnogości) utworzona została w 1960 roku przez Abrahama Robinsona. Zwana też analizą niestandardową jest działem matematyki. Przewiduje się, że może ona nabrać decydującego znaczenia dla dalszego rozwoju fizyki. Niestandardowa analiza matematyczna Robinson opracował nowe ujęcie klasycznej analizy matematycznej, nazwane przez niego „analizą niestandardową”. Pozwoliła ona na ścisłe i logicznie bez zarzutu zdefiniowanie takich pojęć, jak wielkości nieskończenie małe i nieskończenie duże. Pojęciami tymi posługiwali się też Gottfried Leibniz oraz Izaak Newton, jako twórcy rachunku różniczkowego oraz całkowego. Abraham Robinson (1918–1974), to matematyk żydowskiego pochodzenia, od lat sześćdziesiątych przebywający w Ameryce. Zajmował się też matematyką stosowaną, analizą, algebrą oraz logiką matematyczną. Wniósł też…
-
Ewolucja Wszechświata
Obrazek: Ewolucja Wszechświata przedstawiona graficznie Filozofia, obok zagadnienia pochodzenia i ewolucji całego Wszechświata, wyróżniając 5 er kosmologicznych, zajmuje się również problemami powstania i rozwoju życia oraz powstania i rozwoju człowieka, jak też świadomości. W ujęciu filozoficznym wyróżnia z kolei 4 fazy ewolucji Wszechświata, wyznaczające 4 okresy rozwoju materii z filozoficznego punktu widzenia. Ewolucja Wszechświata, tematy: Temat pierwszy: Ewolucja Wszechświata w ujęciu kosmologicznym (Standardowy Model Ewolucji Wszechświata) Drugi: Ewolucja Wszechświata w ujęciu filozoficznym (materia – życie – świadomość) Trzeci: Przyszłość Wszechświata w świetle współczesnej kosmologii 1. Ewolucja Wszechświata w ujęciu kosmologicznym (Standardowy Model Ewolucji Wszechświata) W geologii ewolucję naszego globu dzieli się na ery geologiczne. Podobnie w kosmologii w ewolucji Wszechświata wyróżnia się ery kosmologiczne. Zgodnie ze…
-
Teoria Wielkiego Wybuchu (Big Bang)
Obraz: Wielki Wybuch przedstawiony graficznie Wielki Wybuch nastąpił w momencie, kiedy materia znajdująca się w nadzwyczaj gorącym i supergęstym stanie (zwanym osobliwością kosmologiczną) zaczęła się nagle rozszerzać w ogromnym tempie przypominającym wybuch, przechodząc kolejne fazy, zwane erami kosmologicznymi. Powodowało to spadek gęstości oraz temperatury, który toczy się do czasów obecnych i będzie trwał tak długo, jak długo będzie zachodził proces rozszerzania się Wszechświata. Wielki Wybuch Omówione zostaną trzy tematy z tego zakresu: Teoria Wielkiego Wybuchu Teoria Inflacji oraz Teoria Wielkiego Wybuchu a problem wieczności świata 1. Teoria Wielkiego Wybuchu (Big Bang) Z ogólnej teorii względności wynika, że Wszechświat, jako całość, nie może być statyczny, gdyż podlega wielkoskalowym przemianom. …
-
Historia nauki
Obrazek: Smok chiński, stworzenie mityczne Historia nauki – nauka ma swoje korzenie w myśleniu mitologicznym, które poprzedzało myślenie racjonalne, znamionujące naukę. Dla wczesnej historii nauki duże znaczenie miało połączenie tradycji religijnej z tradycją astronomiczną. Takie połączenie można zaobserwować w Mezopotamii, Egipcie, Indiach i Ameryce Centralnej, a częściowo także w Chinach. Mitologiczne początki Porządek i regularność większości zjawisk niebieskich, zakłócany niekiedy przez zjawiska nadzwyczajne, takie jak komety i gwiazdy nowe, a także osobliwe ruchy planet, stanowiły niewątpliwie intelektualną zagadkę dla pierwotnego człowieka. W poszukiwaniu porządku i regularności umysł ludzki nie mógł znaleźć lepszego wzorca wiedzy pewnej, niż wyniki obserwacji zjawisk niebieskich. W tym sensie astronomia była pierwszą nauką, która pozostawała królową…
-
Determinanty rozwoju nauki (RoN3)
Spór o to, jakie są główne determinanty rozwoju nauki toczą zwolennicy odmiennych kierunków w filozofii nauki: internalizmu i eksternalizmu. Chodzi o to, jakie czynniki wywierają większy wpływ na rozwój nauki: czynniki (determinanty) wewnętrzne czy też czynniki (determinanty) zewnętrzne. I jest to jeden z głównych sporów dotyczących rozwoju nauki. Jakie są główne determinanty rozwoju nauki Główne determinanty rozwoju nauki to czynniki (determinanty) wewnętrzne oraz czynniki (determinanty zewnętrzne. Do czynników wewnętrznych zalicza się wszystkie czynniki poznawcze, do zewnętrznych – wszystkie czynniki pozapoznawcze. Determinanty wewnętrzne Do czynników wewnętrznych należą wszelkie racje poznawcze, którymi kieruje się uczony w swej praktyce badawczej. Czynniki wewnętrzne można podzielić na empiryczne i teoretyczne. Empiryczne W naukach empirycznych jest to wzgląd na prawdziwość, na maksymalne przybliżenie do rzeczywistości.…
-
Rewolucja naukowa (RoN2)
Obrazek: Wielka Rewolucja Francuska Rewolucja w dowolnej dziedzinie (także rewolucja naukowa) to zmiana zasadnicza (przewrót). Odznacza się takimi cechami, jak: gwałtowność, krótkotrwałość i głębia, a czasami także „nielegalność”. Taki charakter mają rewolucje społeczne, przemysłowe, techniczne czy naukowe. Pojęcie rewolucji naukowej Na przykład Wielka Rewolucja Francuska końca XVIII stulecia miała niezwykle gwałtowny i krwawy przebieg (zdobycie Bastylii, ścięcie Ludwika XVI itp.). Była też uwieńczeniem przemian, które doprowadziły do powstania nowoczesnego społeczeństwa kapitalistycznego. Nie był to przy tym po prostu jakiś przewrót pałacowy czy pucz, lecz głęboka zmiana polityczna o charakterze ustrojowym. Z punktu widzenia obowiązującego wówczas prawa stanowiła nielegalny akt przemocy. Z tego powodu swego usprawiedliwienia musiała szukać w nowym prawie, powstałym po…
-
Rozwój nauki (RoN1)
Przemiany w nauce (rozwój nauki) zachodzą zgodnie z pewnymi zasadami sterującymi jej rozwojem. Jedna z naczelnych zasad rozwoju nauki, została sformułowana przez Nielsa Bohra w odniesieniu do fizyki, lecz znajduje ona zastosowanie we wszystkich naukach. Jest to zasada korespondencji. Zasada korespondencji Zasada ta głosi, że nowa teoria zastępująca dotychczasową w danej dziedzinie stanowi jej uogólnienie i zarazem modyfikację, pogłębienie. Na przykład, szczególna teoria względności stanowi „korespondencyjne uogólnienie” (wyrażenie Bohra) mechaniki klasycznej. Z kolei ogólna teoria względności, jest korespondencyjnym uogólnieniem szczególnej teorii względności. Jeśli zatem mechanika klasyczna opisywała dość dokładnie jedynie ruchy powolne (w stosunku do prędkości światła: v < c), to szczególna teoria względności opisuje wszelkie ruchy, odbywające się z dowolną…
-
Czy świat jest nieskończony? (2)
Czy świat jest nieskończony?, to druga część tematu: Problemy nieskończoności świata. Omawiane są tu problemy związane z kwestią: Czy świat jest nieskończony, nieograniczony? Czy Wszechświat jest wieczny? Trzeba odróżnić nieskończoność od nieograniczoności, a następnie rozróżnić nieskończoność lub nieograniczoność czasową, przestrzenną, materialną czy genetyczną. 1. Nieskończoność a nieograniczoność materialna i przestrzenna Wszechświata Według Riemanna przestrzeń jest nieskończona, jeśli składa się z nieskończonej ilości jednostek przestrzennych (np. cm3 lub km3). Natomiast przestrzeń jest nieograniczona, jeśli żaden jej punkt nie jest topologicznie wyróżniony. To znaczy, każdy ma normalne sąsiedztwo i nie ma punktów brzegowych, granicznych. Krótko mówiąc, przestrzeń nieograniczona to przestrzeń bez granic, bez brzegów. Podobne rozróżnienie dotyczy materialnej nieskończoności oraz nieograniczoności Wszechświata. Wszechświat jest materialnie nieskończony, jeśli materia…
