-
Rodzaje uzasadniania naukowego
Rodzaje uzasadniania naukowego to dowodzenie oraz sprawdzanie empiryczne. Uzasadnianie twierdzeń odbywa się na drodze odwołania się: albo do ich założeń (tj. do ich racji), czyli twierdzeń, z których one wynikają, i wtedy mówi się o dowodzeniu, albo do ich implikacji (konsekwencji, następstw), czyli twierdzeń, które z nich wynikają, i wówczas dochodzi się do sprawdzania empirycznego. Podstawowe rodzaje uzasadniania naukowego Główne rodzaje uzasadniania naukowego – jak widać na poniższym schemacie – to dowodzenie oraz sprawdzanie empiryczne. Ogólny schemat uzasadniania twierdzeń naukowych Dowodzenie jest podstawową metodą uzasadniania w naukach matematycznych (logice i matematyce), zwanych też tradycyjnie naukami formalnymi. Natomiast sprawdzanie empiryczne stanowi podstawową metodę uzasadniania zarówno w naukach przyrodniczych, jak i społecznych, a także praktycznych (stosowanych). Dowodzenie Dowodzenie, to w zasadzie…
-
Rozwój matematyki: system dedukcyjny, teoria mnogości
Rozwój matematyki zaczął się od arytmetyki, algebry i geometrii. Nic też dziwnego, że początkowo matematyka była określana jako nauka o liczbach i figurach geometrycznych. Matematyka należy do najstarszych nauk, których korzenie sięgają starożytnego Egiptu oraz Mezopotamii. Jako odrębna nauka ukształtowała się w Grecji w IV w. p.n.e. Wtedy to Euklides stworzył pierwszy system dedukcyjny zwany geometrią euklidesową. System dedukcyjny System dedukcyjny to taki zbiór twierdzeń, w którym z twierdzeń wyjściowych zwanych aksjomatami lub postulatami wyprowadza się w sposób logicznie niezawodny wszystkie dalsze twierdzenia zwane tezami systemu. W całej swej 25-wiekowej historii matematyka nigdy nie była nauką tak żywotną jak obecnie. Wcześniej, najbardziej rozwijała się u swych początków w starożytnej Grecji. Następnie w…
-
Teoria naukowa
Teoria naukowa, to system twierdzeń ogólnych (praw) uporządkowanych logicznie za pomocą relacji konsekwencji (wynikania). Teoria stanowi najdoskonalszą formę systematyzacji wiedzy. Należy tylko pamiętać, że forma ta, sama podlega stopniowaniu. Obejmuje zarówno luźne systemy teoretyczne zasługujące raczej na miano hipotez, poglądów czy koncepcji, jak i teorie aksjomatyczne o wysokim stopniu sformalizowania. Teoria naukowa w naukach formalnych i empirycznych W naukach formalnych W naukach formalnych (w logice i matematyce) teorie mają zazwyczaj postać systemów dedukcyjnych zaksjomatyzowanych i sformalizowanych. To znaczy takich, w których podaje się pełny zestaw twierdzeń wyjściowych (zwanych aksjomatami) oraz pełny zestaw reguł dedukcji (reguł wynikania), na mocy których z aksjomatów można wyprowadzić wszystkie twierdzenia pochodne (tezy) teorii. W naukach empirycznych W…
