-
Dyscypliny matematyki
Dyscypliny matematyki, to współcześnie bardzo szeroki temat, dlatego omówię tylko niektóre. Ważną dyscypliną matematyki współczesnej jest – obok algebry, topologii, geometrii, logiki – analiza. David Hilbert nazwał ją kiedyś (w 1926 r.) „najkunsztowniej i najpiękniej rozgałęzioną budowlą matematyczną”. Rachunek prawdopodobieństwa natomiast jest istotny, zwłaszcza w zastosowaniach. Rachunek prawdopodobieństwa Początki jego sięgają XVII stulecia, kiedy to doczekał się pierwszego opracowania (po wcześniejszych już opisach). Dokonali tego Pierre Fermat oraz Blaise Pascal. Po kolejnych pracach w następnych wiekach, duży wkład w rozwój teorii prawdopodobieństwa wniósł matematyk rosyjski Andriej Kołmogorow, który dokonał pełnej aksjomatyzacji rachunku w latach trzydziestych XX wieku. W otoczeniu Kołmogorowa pracowało wielu matematyków, m.in. Aleksander Chińczyn, który metody prawdopodobieństwa zastosował do…
-
Kategorie ontologiczne. Ontologia formalna (On5)
W pytaniu o kategorie ontologiczne chodzi o to, jakie są podstawowe składniki rzeczywistości, lub prościej, z czego składa się świat: z rzeczy, z procesów, czy ze zdarzeń. Są to trzy podstawowe kategorie ontologiczne. Problemy ontologiczno-semantyczne (kategorie ontologiczne) Trzy podstawowe kategorie ontologiczne to: Reizm głosi, że świat składa się z rzeczy (łac. res – rzecz). Procesualizm, który mówi, że podstawowymi składnikami rzeczywistości są procesy. Ewentyzm (ang. event – zdarzenie) twierdzi, że świat składa się ze zdarzeń. Na czym polega różnica między tymi kategoriami? Rzecz posiada rozciągłość przestrzenną. Proces trwa w czasie i składa się z kolejnych faz. Natomiast zdarzenie to zjawisko momentalno-punktowe, np. zderzenie dwóch cząstek elementarnych. Większość filozofów głosi, że świat składa się z…
-
Rozwój matematyki: system dedukcyjny, teoria mnogości
Rozwój matematyki zaczął się od arytmetyki, algebry i geometrii. Nic też dziwnego, że początkowo matematyka była określana jako nauka o liczbach i figurach geometrycznych. Matematyka należy do najstarszych nauk, których korzenie sięgają starożytnego Egiptu oraz Mezopotamii. Jako odrębna nauka ukształtowała się w Grecji w IV w. p.n.e. Wtedy to Euklides stworzył pierwszy system dedukcyjny zwany geometrią euklidesową. System dedukcyjny System dedukcyjny to taki zbiór twierdzeń, w którym z twierdzeń wyjściowych zwanych aksjomatami lub postulatami wyprowadza się w sposób logicznie niezawodny wszystkie dalsze twierdzenia zwane tezami systemu. W całej swej 25-wiekowej historii matematyka nigdy nie była nauką tak żywotną jak obecnie. Wcześniej, najbardziej rozwijała się u swych początków w starożytnej Grecji. Następnie w…
