-
Gottlob Frege – logika i ontologia
W poniższym wpisie Gottlob Frege – logika i ontologia omawiam kilka zagadnień, którymi zajmował się niemiecki uczony, logik, matematyk i filozof Gottlob Frege (1848–1925). Są to: Sens i znaczenie To, co miało sens i znaczenie, odnosiło się do znaków: ekstensja⇒ znaczenie ⇒ zakres intensja ⇒ sens ⇒ treść Znaczenie, to jest zakres przedmiotów, do których odnosi się dane słowo. Znaczeniem słowa “stół” jest zbiór przedmiotów, które tak nazwiemy. Sens, to jest treść, którą wiążemy z tym słowem. Definicje nominalne na przykład zawierały treść (sens, intensję) danego słowa. Frege podaje taki przykład: Gwiazda Poranna oraz Gwiazda Wieczorna – to inaczej planeta Wenus. To są dwa terminy, ich znaczenie jest to samo, ale sens różny…
-
Rozwój matematyki: system dedukcyjny, teoria mnogości
Rozwój matematyki zaczął się od arytmetyki, algebry i geometrii. Nic też dziwnego, że początkowo matematyka była określana jako nauka o liczbach i figurach geometrycznych. Matematyka należy do najstarszych nauk, których korzenie sięgają starożytnego Egiptu oraz Mezopotamii. Jako odrębna nauka ukształtowała się w Grecji w IV w. p.n.e. Wtedy to Euklides stworzył pierwszy system dedukcyjny zwany geometrią euklidesową. System dedukcyjny System dedukcyjny to taki zbiór twierdzeń, w którym z twierdzeń wyjściowych zwanych aksjomatami lub postulatami wyprowadza się w sposób logicznie niezawodny wszystkie dalsze twierdzenia zwane tezami systemu. W całej swej 25-wiekowej historii matematyka nigdy nie była nauką tak żywotną jak obecnie. Wcześniej, najbardziej rozwijała się u swych początków w starożytnej Grecji. Następnie w…
