• Ogólne teoria względności
    Filozofia,  Ontologia

    Ogólna teoria względności (OTW)

    Obrazek: Trójkąt Riemanna na sferze oraz trójkąt Euklidesa na płaszczyźnie Ogólna teoria względności (OTW), opracowana przez Alberta Einsteina w 1915 r., ustaliła nowe fundamentalne własności czasu i przestrzeni (czasoprzestrzeni). Główną z nich jest zależność czasu i przestrzeni od rozkładu i gęstości materii: w pobliżu wielkich mas czasoprzestrzeń jest zakrzywiona dodatnio, czyli jest czasoprzestrzenią Riemanna. Zamiast: zakrzywienie czasoprzestrzeni można też mówić: krzywizna czasoprzestrzeni. ­ Czasoprzestrzeń Bernharda Riemanna różni się od czasoprzestrzeni Hermanna Minkowskiego tym, że czasoprzestrzeń Minkowskiego jest płaska, niezakrzywiona, euklidesowa (ściślej mówiąc jest „pseudoeuklidesowa”, prawie euklidesowa, gdyż współrzędne przestrzenne występują w niej ze znakiem +, natomiast przestrzenna czasowa – ze znakiem –); a czasoprzestrzeń Riemanna jest zakrzywiona, nieeuklidesowa. Zakrzywienie czasoprzestrzeni może być dodatnie…

  • Czy świat jest nieskończony
    Filozofia przyrody i Kosmologia

    Czy świat jest nieskończony? (2)

    Czy świat jest nieskończony?, to druga część tematu: Problemy nieskończoności świata. Omawiane są tu problemy związane z kwestią: Czy świat jest nieskończony, nieograniczony? Czy Wszechświat jest wieczny? Trzeba odróżnić nieskończoność od nieograniczoności, a następnie rozróżnić  nieskończoność lub nieograniczoność czasową, przestrzenną, materialną czy genetyczną.  1. Nieskończoność a nieograniczoność materialna i przestrzenna Wszechświata Według Riemanna przestrzeń jest nieskończona, jeśli składa się z nieskończonej ilości jednostek przestrzennych (np. cm3 lub km3). Natomiast przestrzeń jest nieograniczona, jeśli żaden jej punkt nie jest topologicznie wyróżniony. To znaczy, każdy ma normalne sąsiedztwo i nie ma punktów brzegowych, granicznych. Krótko mówiąc, przestrzeń nieograniczona to przestrzeń bez granic, bez brzegów. Podobne rozróżnienie dotyczy materialnej nieskończoności oraz nieograniczoności Wszechświata. Wszechświat jest materialnie nieskończony, jeśli materia…

  • Rozwój matematyki: system dedukcyjny
    Matematyka

    Rozwój matematyki: system dedukcyjny, teoria mnogości

      Rozwój matematyki zaczął się od arytmetyki, algebry i geometrii. Nic też dziwnego, że początkowo matematyka była określana jako nauka o liczbach i figurach geometrycznych. Matematyka należy do najstarszych nauk, których korzenie sięgają starożytnego Egiptu oraz Mezopotamii. Jako odrębna nauka ukształtowała się w Grecji w IV w. p.n.e. Wtedy to Euklides stworzył pierwszy system dedukcyjny zwany geometrią euklidesową. System dedukcyjny System dedukcyjny to taki zbiór twierdzeń, w którym z twierdzeń wyjściowych zwanych aksjomatami lub postulatami wyprowadza się w sposób logicznie niezawodny wszystkie dalsze twierdzenia zwane tezami systemu. W całej swej 25-wiekowej historii matematyka nigdy nie była nauką tak żywotną jak obecnie. Wcześniej, najbardziej rozwijała się u swych początków w starożytnej Grecji. Następnie w…