-
Kategorie ontologiczne. Ontologia formalna (On5)
W pytaniu o kategorie ontologiczne chodzi o to, jakie są podstawowe składniki rzeczywistości, lub prościej, z czego składa się świat: z rzeczy, z procesów, czy ze zdarzeń. Są to trzy podstawowe kategorie ontologiczne. Problemy ontologiczno-semantyczne (kategorie ontologiczne) Trzy podstawowe kategorie ontologiczne to: Reizm głosi, że świat składa się z rzeczy (łac. res – rzecz). Procesualizm, który mówi, że podstawowymi składnikami rzeczywistości są procesy. Ewentyzm (ang. event – zdarzenie) twierdzi, że świat składa się ze zdarzeń. Na czym polega różnica między tymi kategoriami? Rzecz posiada rozciągłość przestrzenną. Proces trwa w czasie i składa się z kolejnych faz. Natomiast zdarzenie to zjawisko momentalno-punktowe, np. zderzenie dwóch cząstek elementarnych. Większość filozofów głosi, że świat składa się z…
-
Podstawy matematyki: David Hilbert, Kurt Gödel
David Hilbert w fundamentalnym dziele Podstawy geometrii (1899 r.) podał pełną aksjomatykę geometrii Euklidesa. Pokazał jednocześnie, że system samego Euklidesa (wyłożony w jego Elementach) zawierał cały szereg założeń ukrytych (implicite), nie sformułowanych dotąd ani przez samego twórcę, ani przez jego następców. Metamatematyka Podobnie Richard Dedekind oraz Giuseppe Peano dokonali aksjomatyzacji arytmetyki liczb naturalnych. Zasługą Hilberta jest też stworzenie nowego działu matematyki zwanego metamatematyką. Jest to nauka o podstawach matematyki. Można ją też nazwać nauką o matematyce. Zajmuje się ona badaniem systemów dedukcyjnych. Hilbert określił ją jako naukę o dowodzeniu matematycznym (jako teorię dowodów sformalizowanych), a samą matematykę nazwał systemem formuł dowodliwych. David Hilbert jest też twórcą pojęcia przestrzeni Hilberta. Przestrzeń…
